En clase de física, hemos comenzado un experimento el cual consiste en ver el principio básico de la hidrostática. Para ello, debemos tomar notas, unidades de peso, masa, volumen... y observar el principio de la hidrostática en vivo y en directo, el cual dice “todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado”. Empezamos comparando magnitudes físicas utilizando los siguientes instrumentos de medida:
Balanza eléctrica: La balanza eléctrica es un objeto empleado para determinar la masa de cualquier objeto (siempre y cuando no exceda el límite señalado por esta). En cuanto a sus cualidades, podemos diferenciar su sensibilidad, su precisión, su rapidez y su exactitud. La sensibilidad de la balanza, la cual equivale a la variación en la magnitud que es capaz de medir,es baja y podemos demostrarlo gracias al experimento que hemos realizado:
como vemos, la sensibilidad es baja, como la exactitud (la cual consiste en que el instrumento marque el mismo resultado cuando medimos algo repetidamente) pues con la misma masa, dan dos resultados distintos. Además, su rapidez (velocidad con la que marca el resultado final), la cronometramos y dió 5,48 s (lo que significa que no es muy rápida esta báscula). Finalmente, en cuanto a la precisión (el valor más bajo que puede cuantificar el instrumento) es 1 · 10^(-1) g o lo que es lo mismo,1·10^(-4) kg o 1dg.
Además, para saber un poco más sobre la báscula, este instrumento emplea unos sensores llamados células de carga. Estos sensores, al ser comprimidos, miden esa fuerza (el peso del objeto medido) y la señalan en la pantalla eléctrica que posee la misma báscula. El uso de la báscula no es estrictamente de uso científico (como el dinamómetro) pues se pueden encontrar en hogares, supermercados, talleres... Dinamómetro: Instrumento que, a partir de los cambios en la elasticidad de un muelle con una determinada calibración, permite calcular el peso de un cuerpo o realizar la medición de una fuerza. El resultado que obtenemos es de N.
Llevan marcada una escala en unidades de fuerza. Con el muelle resguardado dentro de un cilindro, el dinamómetro suele disponer de un par de ganchos (uno en cada uno de sus extremos). Cuando se aplica una fuerza en el gancho que se encuentra del lado exterior, el cursor de dicho extremo se moviliza sobre la escala y señala el valor.
Este dispositivo fue inventado por Sir Isaac Newton (1643-1727) a partir de la ley de Hooke.
En cuanto a su sensibilidad equivale a la precisión puesto que es un instrumento graduado, por lo tanto es 2·10^(-2)N. En clase pesamos repetidas veces un peso de aproximadamente 50 gramos y nos marcaba la misma fuerza ejercida, por lo que nos pareció un instrumento muy exacto (6”10^(-1) N). Esto es así gracias a que está calibrado. En cuanto a la rapidez, equivale al tiempo que tarda estabilizarse el peso del cuerpo. Finalmente, la precisión del dinamómetro, es la misma que la exactitud, 2·10^(-2) N.
Calibre: El calibre o también denominado calibrador, cartabón de corredera o pie de rey es un instrumento utilizado para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños, desde centímetros hasta fracciones de milímetros. Tiene una sensibilidad de 1·10^(-4) m, es decir, que puede llegar a medir 1·10^(-2) cm. Su precisión es de 1·10^(-2) cm, lo cual es más preciso que un metro o una regla. La rapidez del calibre es el tiempo que podrías llegar a tardar en medir el objeto. Este instrumento es bastante exacto, ya que, marca el mismo resultado siempre que medimos el mismo objeto repetidas veces.
En este proyecto, vamos a trabajar con muchas magnitudes (peso, masa, volumen, fuerza...) pero sin duda los más usados serán el peso, la masa y el volumen. A continuación, explicamos con detalle cada una de estas magnitudes:
Peso [F]: El peso es una magnitud la cual cuantifica la fuerza que ejerce un objeto sobre un punto (de apoyo). Esta fuerza es resultado de la acción de la gravedad sobre la masa de este objeto. El peso, se mide en Newtons, unidad que equivale a la fuerza necesaria para conseguir que un objeto de masa 1 kg, alcance una aceleración de 1 m/s2. Por lo tanto, un Newton (N) empleando las unidades fundamentales del SI (pues esta, como la magnitud, es derivada) sería (kg*m)/s^2. Aunque el Newton no es la única unidad que puede emplear para el peso, los kilopondios (equivalente a 9,807 N) también se emplean.
En cuanto a su ecuación de dimensión (la cual es una ecuación empleada para saber si la ley o la fórmula es coherente, y lo es si ambos miembros terminan empleando las mismas magnitudes), sería tal que así:
P = m·g
[F]=[M]·[F]
[F]=[M]·[L]/[T]^2
[M]*[A]=[M]·[L]/[T]^2
[M]·[L]/[T]^2=[M]·[L]/[T]^2
Como vemos, en ambos miembros, empleamos las mismas magnitudes, lo que significa que es coherente.
Volumen [V]: El volumen es otra magnitud derivada del SI y se emplea para determinar el espacio (tridimensional) que ocupa un cuerpo. Hay dos maneras distintas de determinar el volumen. La primera, si el cuerpo es regular, se emplean distintas fórmulas que dependen de la forma y estructura del objeto, siempre se emplea el m^3 (o múltiplos y submúltiplos). Empleamos esta unidad del SI pues corresponde al volumen de un cubo de 1m de arista, el cual es el tomado como unidad a la hora de cuantificar el volumen de los objetos. Si el objeto es irregular, se emplean instrumentos graduados (probetas, vaso de precipitados...). Los cuales llenamos parcialmente con agua (puede ser otro líquido pero este al tener una densidad de 1·10^(-3) kg/1·10^(-3) m^3 o 1 g/l es más fácil de operar) e introducimos el objeto que queremos hallar el volumen. El volumen equivale a la cantidad de líquido aplazado. Otras maneras de obtener el volumen es por medio de la densidad y otras magnitudes derivadas (siempre y cuando la única variable sea el volumen).
[V]=[L]^3
[L]*[L]*[L]=[L]^3
Como vemos, en ambos miembros, empleamos las mismas magnitudes, lo que significa que es coherente.
Masa [M]: La masa es una de las magnitudes fundamentales de la física. Esta mide o cuantifica la cantidad de materia que posee un cuerpo. La materia es todo aquello que tiene masa y ocupa un lugar en el espacio. La unidad de masa en el Sistema Internacional es el kilogramo (kg). El kg, por tanto es la unidad de masa, no de peso. Se mide con una balanza y su valor es constante, es decir, independiente de la altitud y latitud. También, sufre aceleraciones. Resulta que es la única magnitud con una unidad que no se presenta naturalmente, como el metro (distancia de la luz recorrida en un vacío en un segundo). Al ser una magnitud fundamental del SI no tiene una ecuación de dimensiones “propia”, como el peso y el volumen.
¿Es lo mismo masa que peso?
Con frecuencia confundimos los términos de masa y de peso. Por ejemplo, se dice que un objeto pesa un kilogramo cuando el kilogramo es una unidad de masa.
El peso de un cuerpo es la fuerza con que lo atrae la Tierra y depende de la masa del mismo. Un cuerpo de masa el doble que otro, pesa también el doble. Varía según su posición, es decir, depende de la altitud y latitud, y produce aceleraciones.
Empezamos con el experimento, y para ello, hemos de tomar diversos datos.
Tenemos dos esferas metálicas de distintas densidades pero un mismo volumen y en primer lugar las pesamos,
Como podemos observar la esfera plateada tiene una masa de 68,5 g mientras que la esfera negra tiene una de 22,5 g.
A continuación suspendemos ambas esferas de un dinamómetro por medio de una cuerda, cuya masa consideraremos despreciable, y tomamos la medida que indica en Newtons . Hemos de tener en cuenta de que el dinamómetro puede medir como máximo un Newton,por lo cual, cada subdivisión vale 2·10 ^(-2) Newtons.
Pero ahora se nos ocurrió calcular el peso teórico que debería tener cada esfera y compararlo con el que nos han marcado en los instrumentos de medida.
P = M · g
P = M · 9,8 m / s^2
Bola metalizada Bola negra
Como podemos apreciar, la masa teórica de la bola metálica es 0,5 gramos mayor que la masa que obtuvimos con la báscula. Esto se debe a las cualidades de la báscula no son altas en relación a calidad y por ello, ha habido una discrepancia de datos, dando dos resultados distintos. Aunque otro motivo de que el resultado teórico no sea el mismo que el práctico puede ser que el resultado teórico, esta redondeado y tiene dos cifras significativas, mientras que el práctico es un valor más exacto y tiene tres cifras significativas.
En cuanto a la bola negra, ocurre relativamente lo mismo, pero la báscula muestra 0,5 gramos de más. Esto se debe a los mismos motivos que con la bola metálica.
Seguido, con un calibre hemos medido el diámetro de ambas esferas y como se puede observar en las imágenes el resultado es idéntico pero queremos obtener el dato en cm y en metros y así, en vez de emplear solamente el metro (unidad del SI) utilizamos una unidad sin tantos decimales, además, al emplear los cm, tendríamos una medida más exacta.
Como marcan los calibres, el diámetro de ambas esferas es de 2,52 cm (0.0252 m). Gracias a este dato, podemos averiguar el volumen de las mismas y además, empleando la masa experimental que conseguimos con las básculas, podemos averiguar su densidad y como para cada material hay una sola densidad, podríamos averiguar el material que compone cada esfera. Empecemos.
Para calcular el volumen de una esfera, empleamos la fórmula: V=4/3*pi*r^3, así que:
¿Dónde hemos encontrado las densidades? Pincha aquí.
Tras haber determinado la densidad de cada bola, hemos podido encontrar el material que que las forman. La bola metálica estaba formado por un metal de valencia 65 llamado Terbio (Tb). Una curiosidad de este metal es que es maleable y se puede cortar hasta con un cuchillo, por ello, pensamos que la bola es una aleación entre este metal y otro (puede que sea puro un 90-95%).
En cuanto a la bola negra, se trata del Estroncio (Sr), otro metal que se encuentra en la tabla periódica con valencia 38. Una curiosa cualidad del estroncio es que es muy buen absorbido por el cuerpo (pues al ser tan parecido al calcio, el organismo lo usa como tal) y es beneficioso. Pero si se absorbe el isótopo Sr90, este suele causar malformaciones y enfermedades notables como cáncer óseo.
Tras haber recogido estos datos, llega la hora de realizar el verdadero experimento, en el cual vemos el teorema de Arquímedes. Finalmente, sacaremos los datos teóricos y los compararemos con los datos experimentales.Para esto explicaremos el empuje. Denominamos empuje a la fuerza que ejercen los fluidos sobre cualquier cuerpo sumergido en su interior. Esta fuerza es vertical y va siempre dirigida hacia arriba, ejerciéndola sobre la base del objeto.
Si atamos cualquier cuerpo al dinamómetro y lo sumergimos en una probeta llena de agua, el muelle del dinamómetro se desplaza hacia arriba. El valor de la diferencia entre el peso de este cuerpo sin y con sumergirlo en el agua, sería el empuje.
En nuestros datos, hemos decidido aproximar los datos obtenidos por el dinamómetro pues al no ser capaces de determinar un valor más exacto, hemos decidido hacerlo por aproximación. Finalmente, los datos serían así: la bola negra tiene un peso de 0.22 N y al sumergirlo, 0.14 N y la bola metálica empezaría con 0.68 N y terminaría con 0,60 N. En ambos, la empuje es de 0,08 NComo vemos en las imágenes. el empuje teórico es algo mayor que el experimental en ambos casos. Esto se debe a que los instrumentos de medida no son muy exactos y podemos cometer errores, y mientras que teóricamente, al haber más decimales y cifras significativas, el resultado es más exacto.
Tras ver lo ocurrido, podemos demostrar que la masa y la densidad del cuerpo no influyen en el empuje. Mientras que el volumen, la densidad del fluido y la gravedad sí que influyen en este empuje. La masa y la densidad no influyen, ya que, el empuje ha sido el mismo con dos objetos de distinta masa y densidad. En cuanto al volumen, al ser una variable de la función del empuje, junto a la gravedad y la densidad del fluido, influyen en el empuje del fluido.
También, hemos decidido hacer una hipótesis, en la cual decimos que la forma del cuerpo sumergido no influiría en el empuje, como la posición del cuerpo. Mientras que la densidad del fluido sí influiría.
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| Fórmula para averiguar teóricamente el empuje que ejerce el fluido. |
